标题中央之帝为浑沌

　　“浑沌”变得时髦，热到《纽约时报》记者格莱克(J.Gleick)关于浑沌的书畅销全球，热到克赖顿(M.Crichton)把浑沌作为科幻小说《侏罗纪公园》(Jurassic　Park)整个故事的大背景(但一般人并不晓得)。
　　浑沌(chaos)，也译作混沌。全国自然科学名词审定委员会已将“chaos”译名定为“混沌”。从人文科学角度看，译成“浑沌”也许更好些。梳理浑沌可不容易，只好胡乱凿它几下；开了窍后，是否还是浑沌？《庄子》有言在先：“日凿一窍，七日而浑沌死。”一九八八年，作者读大学本科最后一年，除了做论文事情较少，翻看全校课表，偶见力学系黄永念先生(后来才得知是周培源的大弟子)开设“浑沌与稳定性理论”课程，此前仅仅听说过耗散结构和协同学，猜想它们有点联系。抱着试试看的心态，选了这门课(北大选课还算自由)。从此便由地质学转哲学(准确说是交叉科学)，左也浑沌右也浑沌，硕士论文为《浑沌与统计物理学的奠基)，博士论文为《浑沌语义与哲学》，友人戏曰：“浑浑沌沌、糊糊涂涂”。
　　浑沌一词在英文、法文、德文中都写作chaos，　在俄文中写作xaoc，均源自希腊文XAO∑。在西文里关于浑沌的释义一般可追溯到诗人赫西俄德(Hesiod)所著的《神谱》，在这里浑沌一词一共出现四次，引用最多的是标准行号第116行。诸神中卡俄斯(浑沌)资格最老，该亚、塔尔塔洛斯和厄罗斯三位次之。此后，cosmos与chaos是一对词，cosmology(宇宙论)与chaology(浑沌学)也是一对词，由于历史上文化与科学进步的原因，只有一方使用较频。现在似乎正在找回平衡。古罗马诗人奥维德(P.Ovidius)的代表作《变形记》(Metamorpho－sis)，发挥了赫西俄德对浑沌的描写：“天地未形，笼罩一切、充塞寰宇者，实为一相，今名之曰浑沌。其象未化，无形聚集；为自然之种，杂沓不谐，然燥居于一所。”在这里浑沌被描写成天地未开辟时横贯宇宙的东西，类似于《神谱》，但比其具体得多。黑格尔看样子不大赞同古希腊的浑沌观念。他在《小逻辑·本质论》第一二八小节中有专门分析。
　　在中国古代浑沌常有褒义，用以表达某种令人神往的美学境界或体道致知的精神状态，这或许与历史上的中国神话、中国哲学有很大关系，最终与中国人独特的思维方式有很大的关系。《辞源》收有“混沌”、“混芒”、“浑沌”、“浑沦”、“浑敦”等条，意思相近。据庞朴，浑沌(混沌)在汉语中有多种变音，如昆仑、馄饨、糊涂、囫囵、温敦、混蛋、葫芦等。尽管浑沌是当今的科学前沿，但在中国，搞浑沌的，其收入远不如卖馄钝的。《山海经》中用“浑敦”，指一种能识歌舞的神鸟。有的本子作“有神焉”，繁体的“鸟”与“焉”写法相近，大概传抄中有差错。但均通。有人把这里的“浑敦”解释为太阳，有一定道理。
　　黄帝与浑沌经常是相联系的，道家文献更是如此。帝江也作帝鸿，古音“江”与“鸿”通。而帝鸿即黄帝——传说是中华民族的始祖。《山海经》说浑沌(敦)“实为帝江也”。袁枚的《子不语》中也说：“楚地有蛇王者，状类帝江，无耳目爪鼻，但有口。其形方如肉柜，浑浑而行，所过处草木尽枯。”这段文字把帝江、蛇(龙)、《庄子·应帝王》中的浑沌联系在一起，决非偶然。《庄子·应帝王》中的“浑沌”影响很大，郝柏林院士曾在英文版《混沌》扉页上引过：“中央之帝为浑沌。”《湍鉴》(Turbulent Mirror)一书在前言中整段引过庄子的浑沌神话(用的是B.Watson的英译文)。
　　道家思想明显有怀念上古社会的倾向，觉得今不如昔，一代不如一代。这不一定是中国文化独具的性质，奥维德也鼓吹过上古“黄金时代”。不过，中国文化的“恋古情结”实在太严重。儒家上溯到等级森严的西周封建制就满足了，程度不及道家，道家却要回溯到平等的、无知无识的原始集产社会——浑沌社会。
　　《圣经》对浑沌的描述主要出现在《创世纪》中，后面的《约伯记》、《以赛亚书》、《耶利米书》以及《新约·约翰一书》对浑沌的诸多讨论都与此相关。圣经作者试图以一种体系化的神学宇宙论阐明世界的发生过程，这个过程是，在非终极的意义上，上帝与原始浑沌共同存在，然后在某一时刻，上帝决意创造当今的世界，于是上帝从混乱中带来秩序。“秩序”肯定为上帝所造，造物主常常也就是“秩序”的化身。《圣经》中提到“死荫浑沌之地”、“浑沌之城”。在《圣经》里，浑沌是“无形”、“空虚”、“无秩序”，与“有形”、“充实”、“秩序”相反。《圣经》英译文常写作“Without any order”(无任何秩序)、“a place of disorder”(无序之所)、“the state of formless，of utter disorder and confusion”(无形、极端无序和混乱的状态)、“the　condition　of　emptiness，un－reality，and　desolation”(空虚、无实在性、荒芜的境况)、“a　meaning－less　existence”(无意义的存在)。
　　《创世纪》并没有明确说浑沌是上帝创造的，按照逻辑推理，有两种可能的解释：一种是，上帝是在某种“原初基础”之上开始创世工程的，原初基础是未分化的混合物，即浑沌；另一种是，当初只有精神性的上帝之灵，物质性的天与地皆为后来神的偶然创造或必然创造。
　　从大尺度看，在《圣经》反映的一神教之前可能存在多神教，那时诸神的秉性显然可以不同或对立。当时耶和华神或许只是诸神中比较重要的一个。由于人们的倾向，光明、伟大的属性逐渐归功于耶和华神，而耶和华的使命就变成了与恶势力作斗争。在多神向一神的“蒸馏”过程中，关于世界上二元性事物的起源问题变得麻烦起来，《创世纪》虽经数次加工，仍露出破绽。夏娃受蛇的引诱偷吃了辨善恶之果，那么蛇又受谁引诱呢，它的罪恶从哪里来？夏娃与蛇岂不都是上帝所造？该隐刺杀亚伯，雅各窃取长子名分，罪又出自谁手呢？上帝从“空虚浑沌”中创造世界，使宇宙有序化了，但上帝与混乱的斗争并不是一次一劳永逸的事件。大洪水、撒旦、折磨基督的人，也都表明浑沌不断地伸出头颅与上帝的有序化旨意相对抗。如果说只有一个上帝，上帝实际上自己与自己战斗！然而，细心的读者不难发现，旧约圣经的上帝不过是希伯来人(犹太人、以色列人)的上帝。
　　从语义上看，浑沌概念应从五个方面去梳理：1)日常语言中的浑沌；2)古代神话、哲学中的浑沌；3)现代文艺美学与哲学中的浑沌；4)一般科学中的浑沌；5)非线性动力学中的浑沌。前面只说了第二种。下面重点说后两种，余者略。
　　留心浑沌研究及其评论的文章，会不止一次读到“李·约克一九七五年在科学文献中首次引入浑沌概念”的说法，大谬也。其实梅(R.May)就在他们之前用过这个词，而且也是在论文标题中。如果较真起来，事情还多着呢，比如：
　　●在物理学中，就有金斯(J.H.Jeans)、埃伦费斯特夫妇(P.&T.Ehrenfest)、维纳(N.Wiener)、玻恩(M.Born)、卡茨(L.N.Katz)等人用过chaos或chaotic这个词。
　　●瑞士化学家帕腊塞尔苏斯(P.A.Paracelsus)和比利时化学家赫尔蒙特(J.B.van　Helmont)都用过chaos。帕氏使用它表示air，赫氏又由chaos这个词，引出后来大家通用的“气体”(gas)这个科学术语。不过，直到拉瓦锡(A.L.Lavoisier)时代，gas这个术语才真正流行起来。
　　●地质学家伯内特(T.Burnet)在构造“神圣的地球理论”时使用了chaos。英国化学家和物理学家玻义耳(R.Boyle)在论述牛顿力学世界的远景问题时也用过chaos一词。
　　●瑞典植物学家林耐(C.Linnaeus)在第十版《自然体系》中把一种原生动物变形虫叫做“Volvox　chaos”，在后来的版本里他把它改为“Chaos　protheus”。
　　●许多社会科学家用过浑沌概念，这些人至少包括狄德罗、马克思、恩格斯、康德、黑格尔、尼采、马尔萨斯、密尔等。严复在《穆勒名学》中把“a　chaos　fol1owed　by　another　chaos译作“纷纭胶葛，杂沓总至”。
　　随着自组织理论的兴起，特别是普里高津(I.Prigogine)的书《从浑沌到有序》中译本的出版，给中国社会科学界的印象似乎就是，当今轰动世界的浑沌(混沌)，不过就是过去热力学中的热平衡态。顺着中文“从浑沌到有序”想下去，新的理论好像是要克服热力学第二定律，让熵增加变成熵减少。其实，该书中的浑沌本来就有两个意思，分别为“平衡热浑沌”和“非平衡湍流浑沌”。书名“Order　Out　of　Chaos”很有吸引力，却也容易产生误导作用。热力学平衡态也是一种“自组织”状态，人们对此不必惊异，自然界发生的许多过程最后就达到平衡态结束，形成各种各样的平衡结构。与目前广泛研究的非平衡“高级自组织”相比，趋于热力学平衡态的过程可视为一种“低级自组织”过程。因此“熵浑沌”也不是纯粹的混乱。由于从“技术”的角度看“熵”曾是令人讨厌的东西，历史上与它并称的浑沌也就成了众矢之的，直到今天浑沌概念获得了新意，这个偏见还未彻底解除。
　　据一九九一年出版的《浑沌文献总目》统计，已收集到与浑沌研究有直接关系的书二百六十九部、论文七千一百五十七篇。科学史上只有量子力学的攻坚热情可与之媲美。是什么魔法把浑沌一下子召示出来？浑沌研究为什么能吸引整个基础科学、应用科学界？这还有待研究。
　　浑沌在八十年代迅速成为国际热点，还得归功于非线性动力学(nonlinear　dynamics)研究。浑沌概念的科学的、历史的语义学考察对于浑沌研究，特别是浑沌理论向其它学科的渗透，以及对浑沌理论作哲学概括，有着关键性的意义。不是吓唬大家，要了解非线性动力学浑沌的思想轨迹，至少要开列一张从阿达马(J.S.Hadamard)开始包括三十余杰出人物的清单，这里就免了。
　　尽管直到现在，科学界对浑沌还没有一个公认的标准定义，但这并不等于“怎么都行”，事实上科学家在使用浑沌一词时还是遵循一些约定的原则的。并且在这些约定的原则之后有一系列实证的、可操作的、定性或定量的判别标准。这些判据不是某一个先知大彻大悟后一下子提出来的，而是科学家们几十年来辛勤劳作、借鉴前人成果得到的。一旦认真掌握了与浑沌定义有关的若干条判据的实质，各种不同的浑沌定义本质上又没有实质差别了，因为差别是表面上的，可以解释清楚的。浑沌运动有定量特征，如：存在正负兼有的李氏特征指数，相空间具有分形维数，拓朴熵非负，功率谱连续等。非线性动力学浑沌主要有如下几条特征：
　　(1)确定性　在浑沌系统中，制约系统演化的动力学方程是确定性的(deterministic)，不含任何随机性。系统的未来(或过去)的状态只与初始条件及确定的演化规则有关，即系统演化完全是内因的，与外在因素无关。这是至关重要的一条限制，所以现在讲的浑沌也常常叫“确定性浑沌”。正是因为确定性系统出现了复杂行为，人们才兴奋起来，才一往情深地钻研浑沌。当然从长远看，人们肯定要研究带有随机项的更复杂的、非确定性系统的、非周期有界运动(也可以方便地叫它浑沌，但目前一般不这样叫)。
　　当前由于公众(包括相当多的科学家)对浑沌有相当的误解，严格区分是否为确定性系统至关重要，还不能笼统地从现象的层次把一大堆似是而非的东西都称为浑沌。总之，浑沌概念的狭义化总比泛化好些。由于现在考虑的浑沌主要是一种时间演化行为，不直接涉及空间分布的变化，所以暂不考虑偏微分方程。
　　(2)非线性　产生浑沌的系统一定含有非线性因素，有了非线性未必产生浑沌，但没有非线性是肯定产生不了浑沌的。
　　(3)对初始条件的敏感依赖性　在一般情况下，系统的演化是依赖于其初始条件的，当然存在许多系统表现出“等终极性”，在演化中会忘记其初始条件，但也不是与初始条件无关。耗散浑沌系统具有奇怪吸引子，当初始条件取在吸引子之外时，演化对初始条件的依赖不是敏感的，因为无论从哪里开始，最后都落入吸引子上；一旦进入吸引子，系统的演化对初始条件便具有了极端敏感依赖性(sensitivedependence)。在日常生活中人们对这种现象是有所体会的，“失之毫厘，谬以千里”这句熟语说的就是系统的演化行为与初始条件关系甚大，小的误差可以迅速被放大，以致产生定性上的差别。
　　(4)非周期性　以前已知的定态运动主要有不动点(fixed　point)和极限环(limit　cycle)，它们都是周期运动(不动点是周期1运动)。而浑沌运动首先是非周期的(non－periodic)。非周期运动也并不都是浑沌运动。殆周期(almost　periodic)运动、准周期(quasi—periodic)运动都不是浑沌运动。那么除了这些以外是否还有其它类型的非周期运动呢？回答是，肯定有许多，但现在还很少研究。
　　(5)一定程度的稳定性　这一条不同人有不同的看法。数学上纯粹研究抽象动力系统的人，一般并不管浑沌是否稳定，比如有些人一旦得到斯美尔马蹄意义上的不变集，就说发现了浑沌。迪万尼(R.Devany)在《浑沌动力系统引论》中讲的浑沌，就不提稳定性。
　　抛开稳定性讲浑沌有一个好处：保守系统的浑沌和耗散系统的浑沌不必分别下定义。保守系统由于有刘维定理，相空间不可能有吸引性质，浑沌轨线不可能被吸引到某个不变子集上去。缺点是，不稳定的浑沌在物理上意义不大，稳定的浑沌则是物理上不可忽略的，笼统讲浑沌可能影响到对浑沌意义的评价。严格说稳定性已蕴含了有界性，但“稳定性”有各种各样的提法，有各种各样意义上的稳定性(运动～，结构～；局部～，整体～等)，直接提有界性有时比较方便。
　　发现浑沌运动，基础科学有了长足进步。对复杂实在过程建立模型时，现在多了一种考虑。过去有建立在不动点基础上的稳态均衡模型、建立在极限环基础上的周期循环模型、建立在极限环面基础上的准周期振荡模型，现在又多了一种也许更符合实际的、建立在奇怪吸引子基础上的有界非周期浑沌运动模型。浑沌不能解释一切，甚至还不够复杂，但它确实是通向未来征途上一块醒目而不可逾越的里程碑。